منتدى طلبة جامعة البعث

أهلا وسهلا بكم في منتدى

طلبة جامعة البعث

نرحب بكم دوما في منتدانا التعليمي

إذا لم تكن مسجلا لدينا فنرحب بك دوما لتنضم إلى أسرتنا

شكرا لاختيارك الأفضل ....
أهلا وسهلا بك في منتدى طلبة جامعة البعث
نرجو التوفيق والتفوق لجميع الزملاء الأعزاء في امتحانات الدورة الثالثة
صدور نتائج امتحانات الفصل الثاني الروابط المباشرة موجودة على البوابة الرئيسية للمنتدى

    طريقة التكامل البتجزئة

    شاطر

    عصفورة الشجن
    طالب جديد
    طالب جديد

    الابراج : العذراء عدد المساهمات : 38
    تاريخ التسجيل : 06/02/2011
    العمر : 24

    Star طريقة التكامل البتجزئة

    مُساهمة من طرف عصفورة الشجن في السبت مارس 19, 2011 9:15 pm

    [size=16]التكامل بالتجزئة



    باختصار طريقة التكامل بالتجزئة نستخدمها عندما يكون المقدار المُكامل هو عبارة عن جداء عاملين f ، hَ حيث f ، hَ تابعين لمتحول واحد


    مثل x وقابلان للإشتقاق بالنسبة إلى x (يعني أحد التابعين يجب أن أمتبه كمشتق لتابع آخر )

    من عبارة التكامل المُعطاة نستخرج f(x) , hَ(x) :0 واختيارهما من التكامل يعتمد على التمرين والممارسة لاكتساب خيرة أفضل في كيفية هذا الإختيار



    دستور التكامل بالتجزئة هو :





    f(x)h'(x) dx = [f(x)h(x)] - ∫ h(x)f '(x)dx∫



    على المجال من a إلى b وحيث هنا المقدار الأول بعد المساواة مأخوذ على المجال من a إلى b



    متى نستخدم طريقة التكامل بالتجزئة :



    هناك أشكال لبعض التكاملات بالتجزئة مثل تكاملات العبارات الآتية



    Ax+B) cosmx dx) ∫



    Ax+b) sinmx dx)∫



    x^2 cosx dx ∫



    x^2 sinx dx ∫






    مثال أنجز التكامل الآتي إذا علمت أن حدود التكامل من o إلى pi ( المقصود العدد بي الذي قيمته 3،14 )



    x-3) sinx dx) ∫



    نلاحظ أن مشتق(cosx-) هو sinx (أي استطعنا كتابة أحد التابعين مشتق لتابع آخر )



    لذلك نأخذ h(x) = -cosx أي h'(x) = sinx



    f(x) = x-3



    فيكون لدينا



    f(x)h'(x) dx = [fx h(x)] - ∫h(x) f '(x) dx∫



    حيث هنا المقدار الأول بعد المساواة مأخوذ على المجال من صفر إلي بي وكذلك حدود التكامل في المقدارين قبل المساواة والأخير





    x+3) cos x]+ ∫cos x dx = (-pi+3) cospi-3cos0 +sinpi-sin0-)](على المجال من صفر إلى بي )




    هنا عوضنا بقيمة كل من التابعين وكاملنا على المجال المفروض والآن نحصل على



    pi-3 -3 = pi-6
    [/size]


    ************************منتدى طلبة جامعة البعث************************




    وما كنت ممن يدخل العشــق قلبه و لكن من يبصر جفونك يعشق
    و ما عجبي موت المحبين بالهــــوى و لكن بقاء العاشـــقين عجـــيب
    ولي فؤاد إذا طال العــــــــذاب به هام اشتياقــا إلــــــى لقيا معذبه




      الوقت/التاريخ الآن هو الأربعاء فبراير 22, 2017 8:34 am